• Мультипликативная Сезонная Компонента

Простейшим подходом к моделированию явл расчет знач-ий сезонной компоненты (S) методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели времен ряда. Общий вид мультипликативной: Y=T.S.E (T-тренд компонента, S-сезон колебания, E-случайн колебания). Мультипл модель строят, если амплитуда колебаний увеличивается или уменьшается.

Она ставит ур-ни ряда в зав-сть от S. Построение мультипл модели сводится к расчету T, S и E компоненты для кажд ур-ня ряда. Процесс построения включ в себя след шаги: Шаг1. Выравнивание исх ряда методом скользящей средней. Для этого:1-проссумируем ур-ни ряда последовательно за каждые 4кв со сдвигом на 1 момент времени; 2-разделив получен суммы на 4, найдем скользящие средние. Полученные т.о. Выравнен знач не содержат сезон компоненты.

Аддитивная и мультипликативная сезонность. Рассмотрим на примере различие между аддитивной и мультипликативной сезонными компонентами. По своей природе сезонная компонента может быть аддитивной или мультипликативной. Претензии на косметики дешели образец. Так, например, каждый год объем продаж некоторой конкретной игрушки может увеличиваться в декабре на 3 миллиона долларов. Поэтому вы можете учесть эти сезонные изменения, прибавляя к своему прогнозу на декабрь 3 миллиона. Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели. № квартала, I. Полученные оценки сезонной компоненты. Скорректированная сезонная компонента, 0,914. Определим корректирующий коэффициент:. Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент.

3-приведем эти знач в соответствие с фактич моментами времени. Для этого найдём средн знач из 2х последовательных. Шаг2.Расчет S. Найдём оценки S как частное деление фактич уровней ряда на центрирован скользящ среднии. В моделях сезон компоненты предполагается, что сезон воздействия за период взаимопогашаются. В мультипл модели это выражается тем, что ∑ знач-ий сезон компоненты по всем кв д/б=числу периодов в цикле Определим k-т коррекции: k=4/∑Si.

Мультипликативная Сезонная Компонента

Шаг3.Устранение сезон компоненты из исх ур-ней ряда и получение выравненных ур-ней (T.E). Найдем величину T.E=Yt/S. Шаг4.Аналитич выравнивание уровней (T.E) и расчет знач трендовых компонент с использованием получен ур-ия тренда. Для этого рассчитаем параметры лин тренда, используя ур-ни (T.E). T=a0+a1.t: подставляя в получен ур-ие знач t, найдем тренд.компоненту для кажд момента времени.

Шаг5.Расчет получен по модели знач (T.E). Найдем ур-ни ряда, умножив значен тренд.компоненты значен на соответств знач сезон компон. Расчет ошибки в мультипликат модели: E=Y/(T.S) Для оценки к-ва построенной модели найдем k-т детерминации: R^2=1-∑E^2/(∑(yt-ср.y)^2) Шаг6.Расчет относит или абсолютн ошибок. Если получен знач ошибок не содержат автокоррел или м/заменит исх ур-ни ряда и в далнейш использ времен ряд ошибок для анализа взаимосвязи исх ряда и др.времен рядов.